某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费为9千元，这种设备的维修费第一年为2千元，以后依每年2千元的增量逐年增加，问这种生产设备最多使用多少年报废最合适？
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用均值不等式来做设Ｎ年报废，维修费用等差数列的知识求得Ｓ＝０.１Ｎ＾２+０.１Ｎ总费用为１０+０.９Ｎ+０.１Ｎ＾２+０.１Ｎ平均到每一年的费用为（１０+０.９Ｎ+０.１Ｎ＾２+０.１Ｎ）/Ｎ化简得０.１Ｎ+１０/Ｎ+１当０.１Ｎ＝１０/Ｎ时，值最小，Ｎ＝１０年时报废最合算．
热心网友
解：设n年报废，则9n+(2+2n)n/2≤100n≤5(-1±√5) 舍去负值，n=5(-1+√5)＞6即使用6年后报废。