我先生于去年九月在工作时间摔倒，造成头，脖子，腰部受伤，其中头部及腰部在不久后就恢复正常，但是脖子一直没有恢复，处于类似落枕现象，持续到十一月底某日突然无法再抬起脖子并稍微移动就疼痛无比，之后在医院检查确诊为环枢椎半脱位，住院二十余天后，再打半身石膏一个月，在拆除石膏后至今脖子仍然不能活动自如，且伴有紧张、疼痛感，生活受到影响。我先生是在某事业单位工作，自从拆除石膏后即开始工作且出院后一直在办理工伤事务，但是至今单位仍没有报销医药费及相关费用，并且没有办理工伤确认，因此，特请问该工伤应该向某部门申请鉴定，并且应该如何处理该事务，请详告，万分感谢。
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职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起３０日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起１年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。 用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。 提出工伤认定申请应当提交下列材料： （一）工伤认定申请表； （二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料； （三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。 工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。 劳动保障行政部门应当自受理工伤认定申请之日起６０日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其直系亲属和该职工所在单位。