{x+y=18{√（x-3）-√（y+2）=3
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由一式得(x-3)+(y+2）=17，令x-3=X,令y+2=Y，X+Y=17…………三式，二式平方得，Y+X-2√XY=9…………四式，三式代入四式得，１７－２√XY＝９，所以，ＸＹ＝１６，Ｘ＋Ｙ＝１７，有两式得，Ｚ＾２－１７Ｚ＋１６＝Ｏ，所以，Ｘ＝１，Ｙ＝１６或Ｘ＝１６，Ｙ＝１，所以x=4,y=14 或 x=19,y=-1
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...这个怎么用韦达定理啊?
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x+y=18---(x-3)+(y+2)=17令√(x-3)=u;√(y+2)=v。原方程组成为：u^2+v^2=17......(1)u-v=3...........(2)[(1)-(2)^2]:2uv=8......(3)(1)+(3):(u+v)^2=25---u+v=+\'-5......(4)[(2)+(4)]/2:u=4;-1---x=3+u^2=19;4[(4)-(2)]/2:v=1;-4(vy=-2+v^2=-1;14（舍去）所以x=19,y=-1
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设: a = √(x-3）, b = √(y+2)则: x+y = (a^2 +3)+(b^2-2) = 18 == a^2 +b^2 = 17 ...(1)√(x-3）-√(y+2）= a-b = 3 ...(2)(2)*(2): a^2+b^2 -2ab = 9 == ab = 4== (a+b)^2 = a^2+b^2 +2ab = 25 == a+b = 5 ...(3)因此, a、b为方程：z^2 - 5z + 4 = 0的解a = 4，b = 1（a b)因此: x = a^2 +3 = 19, y = b^2-2 = -1
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以(x-3)为a, (y+2)为b则3+a=x 2+b=y{√（x-3）-√（y+2）=3两边平方得(a-b)^2=a^2+b^2-2ab....x韦达定理就是回运用x+y ,x*y自己试试看你 你能行
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方程组化为 [√(x-3)]^2+[√(y+2)]^2=17.....(1) √（x-3）-√（y+2）=3.......(2)(2)^2 得 [√(x-3)]^2+[√(y+2)]^2-2√[(x-3)(y+2)]=9....(3) 17-2√[(x-3)(y+2)]=9 √[(x-3)(y+2)]=4 (x-3)(y+2)=16 又由(1) (x-3)+(y+2)=17 再利用韦达定理得 x=19 y=-1or x=4 y=14 用韦达定理有点小麻烦！
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我不知到韦达定理应怎么用，但我用另一中方法得X=19 Y=1