高一数列问题

数列{an}中 a1=1 a2=5 a(n+2)=a(n+1)-an 则a2005=_______请注明解题过程 谢谢

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你写出几项就明白了a1=1 a2=5 a3=4 a4=-1 a5=-5 a6=-4 a7=1 a8=5……所以这是一个循环数列，6个一循环2005除以6余1，所以a2005=1

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推导过程如下：a(n+2)=a(n+1)-a(n)=(a(n)-a(n-1))-a(n)=-a(n-1)=-(a(n-2)-a(n-3))=a(n-3)-a(n-2)=a(n-3)-(a(n-3)-a(n-4))=a(n-4）即有a(n+2)=a(n-4)该数列的周期为6，由2005/6=334余1，则a2005=a1=1

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人才，我不是理科

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a1=1a2=5由：a(n+2)=a(n+1)-an ，有：a3=a2-a1=4a4=a3-a2=-1a5=a4-a3=-5a6=a5-a4=-4a7=a6-a5=1a8=a7-a6=5……所以an是以6为周期的n的函数，从而a2005=a(334×6+1)=a1=1