若x、y都属于R，且3x+2y-10=0，则x^2+y^2的最值等于（ ）A.4 B.2 C.16 D.根号2
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设A(x,y)的横纵坐标总满足3x+2y-10=0.即A在以3x+2y-10=0为方程的直线上，x^2+y^2可看成A到原点的距离的平方，求其最值须且只须看原点到A的距离的最值。直线外一点和直线上一点的最小距离是该点到直线的垂线段的距离。由点到直线距离公式知，最小距离为10/根号13，无最大值。所以答案为100/13，选项有错。
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数量x^2+y^2可以看作由点O(0,0)到直线3x+2y-10=0上的任意一点的距离的平方，其最小值就是由该点到该直线的距离的平方。所以，此最小值用点到直线的距离公式来计算，得到：d^2=[|3*0+2*0-10|/√（3^2+2^2）]^2=(10/√13)^2=100/13。
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x^2+y^2=x^2+[(10-3x)/2]^2=(13/4)x^2-15x+25最小值=[4ac-(b平方)]/4a=[4×(13/4)×25－15×15]/[4×(13/4)]=100/13