有一个国王，他有4个老奸巨猾、聪明绝顶的大臣，A\B\C\D,为了考考他们的智慧，他拿出了100个金币，要他们去分，从A开始分，只有其中有半数的人不同意分的结果，那个分金币的人就得死，轮到B分了，并且分的人自己要得到最多。你认为这100个金币应该怎么分呢？并说出原因。
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1。前提是各人聪明，也想得到最佳分配；2。从后往前推，是比较好的分析方法；3。如果剩 D，E,二个人；D，必死；所以一般情况，他不让 C，死；4。如果剩 C，D，E，三个人；C，对上面的分析了如指掌， D，必定支持他 ，E,只有在获得100个金币的情况下才可能支持他,所以,C,的分配方案必然是:100,0,0;5。B，对上面的分析了如指掌，他必须争取 二人，让二人感到满意，（C，是没法争取的，）又使自己获利最佳，方案是 98，0，1，1，这样 D，E,感觉，放弃B，对他们更不利。所以方案是 98，0，1，1，这个题好象很流行,主要是逻辑推理,单背答案是无意义的,两个月前,我已经做过答案,至今尚未被肯定,可能想看标准答案吧,这种答案,在看的时候,也应自己开动脑子,参与其中,这才有益。题变了,只有继续讨论:6。A,要争取两个支持者,B,是没法争取的,其他三个,只要比B,的方案好,都会支持的,而最经济的方案为:97,0,1,0,2;答案不一定标准,但他是本人的作品,而且,解题过程也是培养思维的最好场所,过程是愉快的。
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前提：5个大臣都很聪明，也极为贪婪，但都认为命比钱重要（如果5个人都是要钱不要命的主，那就不用做了）一 若 A，B 已死，则C说什么D都会同意（否则，C死，E只要不同意D，D就要死，E就能分到所有金币）二 C肯定不同意A、B，因为只要A、B死，C要所有金币D也会同意（因为D要保命，不能被E杀死）则A,B无论分给C多少，C也肯定不同意A、B所以作为A、B分给C的一定是0三 作为E来讲，A、B、C都死是最好的，但D不会让C死，C肯定会拿所有金币不会给D、E留；作为D，不是被E杀，就是让C分走全部；则A、B死，E、D什么也分不到所以A、B应分给D、E，以示贿赂四 作为A，A、D、E三人已过半数无需再分他人，此时，B为0，则B定不同意A的方案五 作为B，若A死，C定不同意自己，D、E必须都同意B时，B才能活，B必给D、E一人一枚金币，自己98枚六 对于B的分配（自己98，D、E一人一枚）A要拉拢D、E，肯定是一人2枚综上，A（96，0，0，2，2）最好若A已死，B(98,0,1,1) 最好。
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这是典型的“博弈论”问题：前提条件：（1）A-B-C-D-E的顺序分配 （2）每人的分配方案，须得到超过半数的支持，否则被杀 （3）每人尽量使自己的利润最大化 （4）每人都很聪明，都明白以上原则，并且都想活命１、只剩E：一人独得， （/，/，/，/，100）２、只剩D、E：d不论怎么分，E都会杀D后独吞金币，只有当D全部让出，方有可能保得一命，（/，/，/，0，100）３、只剩C、D、E：根据原则（2）C必须至少一人以上支持他即可，E肯定反对他的，因为除掉C后D不敢要金币，E就可以独吞；而D为保命会全力支持C，C不用分一块金币即可通过，（/，/，100，0，0）４、有B、C、D、E：根据原则（2）B必须至少有两人以上支持他才行。除掉B，C可以独吞，所以C肯定反对；B只有拉拢D、E，B只要给D、E比C给的多一个金币即可（原则（3）每人尽量使自己的利润最大化），所以分配方案是（/，98，0，1，1）５、A、B、C、D、E都在：根据原则（2）A必须至少有两人以上支持他才行，同理A只要争取到C&D、C&E或D&E即可，只要A给的金币比B给的多一个即可：（97，0，1，0，2）；（97，0，1，2，0）；（96，0，0，2，2）。由原则（3）（96，0，0，2，2）被排除掉，所以最终答案是：（97，0，1，0，2）或（97，0，1，2，0）。
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1。若每人得到的比分最多的少，则会不同意。2。由法则1。A，B，C分33，D，E反对无效，3。D分最后1个。4。所以33，33，33，1，0为最佳方案。此题有一个重要的条件没讲：每人分完后，还有没有表决权。若没有表决权，就不是数学题，而是脑筋急转弯。因为有表决权，才能定义1个准确法则“若每人得到的比分最多的少，则会不同意。”若没有准确法则就无法推理。