设p,q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-1的最大公约数的最小值是＿＿＿＿＿＿
热心网友
我猜是4,仅是猜.
热心网友
8
热心网友
晕。
热心网友
不对。试看：p＝q＝101
热心网友
设p为一奇数，p=2k+1，==》p^2-1=4k（k+1），2|k（k+1），==》8|4k（k+1），所以任意奇数p，8|p^2-1p,q是任意两个大于100的质数，则p,q为奇数，所以8|（p^2-1，q^2-1）而107^2-1=8*1431，其中1431为质数，所以q是任意大于100的质数，8=（p^2-1，107^2-1），那么p2-1和q2-1的最大公约数的最小值是8。