求值域1:y=(3sinx-2)/(4cosx+1)2:y=cosx+根号3倍的sinx(x∈{派/6,2派/3})

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第二题cosx+√3sinx=2(1/2cosx+√3/2sinx)=2(cos pi/3 cosx+ sin pi/3 sinx)=2cos(x-pi/3),因为x∈{派/6,2派/3} 所以x-pi/3∈[-pi/6,pi/3],所以值域为[1,2]

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你知道万能公式吗?正余弦函数全部换成正切函数,注意是1/2角的正切,这样整个式子中只有一个未定量,就比较好算了.这里无法展开计算,见谅