三角形ABC底边中点M,AD是角BAC的平分线,CH垂直AD于H且与AM交于E,求证DE平行AC。
热心网友
(要用到角平分线的性质，不知你能否看懂)如图：延长CE交AB于F ，则⊿AFC是等腰三角形(三线合一)所以H是CF的中点，连结MH ，则MH∥AB (中位线性质)因为MH∥AB ，所以MH：AB=MD：BD ①因为MH∥AF ，所以MH：AF=ME：AE ，即MH：AC=ME：AE ②由①②消除MH得(即①÷②) AC：AB=(MD*AE)：(BD*ME ) ③由角平分线定理得：AC：AB=CD：BD ④由③④得：ME：EA=MD：DC所以DE∥AC
热心网友
没有图么？不同的三角形形状可以看到不同的结果啊：DE||AB或DE||AC
热心网友
从图上所看，应该没有错，等我想想