1\矩形ABCD，P为AD上一点，PD=5，AB=12，把ABCD对折,使A点与C点重合,以PQ折痕,Q在BC上,求PQ?2\把边长为a的等边三角形对折，使点A落在边BC的点D，且BD:DC=m:n,折痕为MN,点M\N分别在AB\AC上,则AM:AN=
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1/ 对折后AC重合，则折痕PQ必定与AC垂直平分，四边形AQCP必定为菱形。做几条辅助线，使用勾股定理容易求得。2/ 作辅助线DM、DN，MN垂直平分AD，所以有AM=DM，AN=DN，角MDN=角MAN=60度；角MDB+角NDC=120度，角MDB+角BMD=120度，三角形BMD与三角形CDN为相似三角形；设AM=x,AN=y，BD=m，BC=n，则BM=m+n-x，DM=x，CN=m+n-y，DN=y，有：(m+n-x)/n=m/(m+n-y)=x/y，推导如下：(m+n)y-xy=nxmy=(m+n)x-xy所以：xy=(m+n)y-nx=(m+n)x-my(2m+n)y=(m+2n)xx/y=(2m+n)/(m+2n)