某学习小组有男生5人,女生3人,现从男生中选3人,女生中选1人,参加语文,数学,外语三科的单科知识竞赛,每科均不得缺赛,但不能兼报,共有多少种不同的参赛方法?
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首先选择参赛的人.从男生中选有C(5,3)种;从女生中选有C(3,1)种.共有C(5,3)*C(3,1)种选法.其次从这4个人中分派参加比赛.选出2人来(选法有C(4,2)),然后把他俩当成1个人和其他2人,共同参加比赛派法有P(3,3).所以,参赛法共有:C(5,3)C(3,1)*C(4,2)P(3,3)=10*3*6*6=1080(种).
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c(5,3)c(3,1)c(4,1)p(3,3)
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解：(1)从5个男生中选3个有C(5,3)=10种选法，再从3个女生中选1个有C(3,1)=3种选法.(2)从（1）中选出的是人中，先选3人分别语文,数学,外语三科竞赛，有A(4,3)=4*3*2=24种方法.(3)剩下的1人可从语文,数学,外语三科任选一科竞赛，有3种方法综合（1）（2）（3）可得：共有10*3*24*3=2160
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yilwohz这位网友分析得清楚明白,条条是道.正确无误.应在当选之列.
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先从5个男生中选3个，再从3个女生中选1个，因为4个人参加三个科目的竞赛，不能兼报，也不得缺赛，故在被选出的4个人中应有2个人参加同一学科的竞赛，故应在被选出的4人中再选出2人参加同一学科的竞赛，然后对这三个元素进行排列，故共有1080种。
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得，刚才做了1个，数太大，自己都不敢相信，收手``
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[C(5,3)*C(3,1)] * A[(4-1),(3-1)]= [C(5,3)*C(3,1)] * A(3,2)= 180(种)