求下列函数的最小周期:(1)y=tanx-cotx(2)y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)
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解：1。y=tgx-ctgx=sinx/cosx-cosx/sinx=-(cos^x-sin^x)/(sinxcosx)=ctg2x 所以其最小周期T=π/2； 2。y=cos^2x-sin^2x=cos4x所以其最小周期T=2π/4=π/2
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上面那位答错了，周期都是π/2。补充：上面那位解题过程是可以的，只是最后答案错了。因为tanx，cotx的周期都是π，所以tan2x与cot2x的周期都是π/2，而tan(2x+π/4)只是tan2x的平行移动，不影响周期的。
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(1)y=tanx-cotx=2cot2x,最小周期=π/4(2)y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)=tan(2x+π/4),最小周期=π/4