已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0。求（2x的平方+3y的平方+6z的平方)/(x的平方+5y的平方+7z的平方)的值。
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解关于x、y的方程组{4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,得x=3z,y=2z.所以，（2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2）=(2*9z^2+3*4z^2+6z^2)/(9z^2+5*4z^2+7z^2)=(18+12+6)/(9+20+7)=36/36=1.
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设 x=3a a为常数解4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0。得y=2a z=a代入要求的式子a可全消了要求的式子=1