长度为a的线段AB的两端点在抛物线xx=2py(a>=2p>0)上运动,以AB的中点C为圆心作圆与抛物线的准线相切,求圆C的最小半径

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设抛物线xx=2py(a=2p0)的焦点为F ，则AF + BF ≥AB过A、B、C分别作准线的垂线，垂足为D、E、G因为AD=AF ，BE=BF ，2CG=AD+BE所以2CG =AF+BF ≥AB即 R≥a/2 所以圆C的最小半径为a/2