一个正三角形的周长和一个正六边形的周长相等，则这个正三角形与这个正六边形的面积比为？
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2：3？不敢肯定~过程。。太砸了不说了~~
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可考虑先设正六边形的周长为6a，则其边长为a，其边心距即为(√3)a/2 ，其面积为(1/2)·a·（√3/2）a·6=(√3)3a^2/2 ；而正三角形的周长为6a，则其边长为2a，其边心距为(√3)a/3 ，其面积为（1/2）·2a（√3/3）a·3=（√3）a^2 ，故面积之比为 [(√3)a^2]: (√3)3a^2/2=2:3 。[注]：“√”是根号；“a^2”是a的平方！！我没有word，希望你能看懂！！！
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2:3
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由“一个正三角形的周长和一个正六边形的周长相等”这个条件可以设正三角形的边长为1，那么其周长就是3，那么正六边形的周长也是3，所以其边长为1/2,由多边形内角和公式（即多边形的内角和=（边数-2）×180）可以知道，正正六边形的内角和为720度，所以它的每个内角是120度，你先画出一个正六边形，然后做水平方向互相平行的那两条线段的垂线段（即连接同一竖直方向上的两点）这样就将这个正六边形分为一个矩形和两个顶角为120度的等腰三角形，这种等腰三角形比较容易求出其面积，你应该会算出其面积吧！这样正六边形的面积就可以通过算出矩形和两个全等的等腰三角形的面积和就可以算出来了。是9/32。正三角形的面积就更容易算了，你应该会算哦！是根号3再除以4的商，最后一比就是这个正三角形与这个正六边形的面积比了，是9根号3：128。