已知 PA PB PC 两两成60度角 PB=PC等于10 PA等于3根号2则P-ABC的体积
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如图所示：做AO垂直于PBC，AD垂直于PC，三垂线定理得DO垂直PC。角APD等于60，AD垂直PC，PA=3根号2，得PD=（3根号2）/2。易证角CPO=30，DO垂直PC，PD=（3根号2）/2，得PO=根号6沟谷定理得AO２+PO２=PA２，得高AO=2根号3。底面S=10*5根号3*1/2=25根号3。V=1/3SH=1/3*150=50。
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先把PBC做底高的求法： COS角APH=COS60/COS30=根号3 SIN角APH=根号2/根号3 高=3根号2*SIN角APH=2根号3体积=1/2*10*10*SIN60*高=150