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{an}应为等差数列：an=a1+(n-1)d=mam=a1+(m-1)d=n相减：(n-m)d=m-n----d=-1a1=m+(n-1)=m+n-1a(m+n)=(m+n-1)-(m+n-1)=0

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依题意:am=n---a1*q^(m-1)=n......(1)an=m---a1*q^(n-1)=m......(2)(1)/(2):q^(m-n)=n/m---q=(n/m)^[1/(m-n)]---q^n=(n/m)^[n/(m-n)]---a(m+n)=a1*q^(m+n-1)=a1*q^(m-1)*q^n=am*q^n=n*(n/m)^[n/(m-n)].=m*(m/n)^[m/(n-m)].从这个不很简单的结果看,题目中的等比数列应该是等差数列.

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设等比数列: an=a1*q^(n-1)则: an=a1*q^(n-1)=m (1) am=a1*q^(m-1)=n (2)(1)/(2) m/n=q^(n-m) q=(m/n)^{1/(n-m)} a1*[(m/n)^{1/(n-m)}]^(n-1)=m a1=m/[(m/n)^{(n-1)/(n-m)}] a(m+n)=a1*q^(m+n-1)=[m/[(m/n)^{(n-1)/(n-m)}]]*[(m/n)^{1/(n-m)}]^(m+n-1) =m*(m/n)^{m/(n-m)}所以:a(m+n)=m*(m/n)^{m/(n-m)}

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M*N*（N/M）的（N-M）次方。