羚羊从静止开始奔跑,经过50m能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持此速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速度阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?
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不同意楼上的最后的算法！前面计算了羊和豹的加速度，那么在猎豹开始攻击的时候，羚羊有1s的反应时间。猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,猎豹以最快速度最多跑4s，而不是3s。羚羊从0速度到最快速度的时间是t1=2S1/v1=2*50/25=4s 猎豹从0速度到最快速度的时间是t2=2S2/v2=2*60/30=4s我们利用距离相同来列等式： x+50+25*（4-1）=60+30*4得x=55m那么x取[0，55]
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a羊＝v^2/2s=25*25/2*50=6.25m/s^2a豹=v^2/2s=30*30/2*60=7.5m/^2猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,羚羊最多跑3Sx+1/2at^2=60X=31.875m
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0<=x<=55