处于 状态的原子磁矩 及z轴分量 的可能值？要祥解
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g = 1 + [J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)]/[2J(J+1)]根据原子态符号 2D3/2 知道：J = 3/2L = 2S = 1/2将这３个值 代入 g因子的计算公式，得到g = 4/5μJ = g * (e/2m) * PJ = g * (e/2m) * SQRT[J(J+1)] * hbar= (2√15)/5 μB μz= - M * g * μB (M = J, J-1, …… -J = 3/2, 1/2, -1/2, -3/2) = (-6/5, -2/5, 2/5, 6/5)μB
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根据这个原子态符号，可以认为该原子中的角动量耦合满足 L-S耦合。在 L-S 耦合下，首先计算 g 因子。这是任意相关教材中的一个熟知公式。g = 1 + [J(J+1) - L(L+1) + S(S+1)]/[2J(J+1)]根据原子态符号 2D3/2 知道：J = 3/2L = 2S = 1/2将这３个值 代入 g因子的计算公式，得到g = 4/5原子的磁矩μJ = g * (e/2m) * PJ (PJ 代表原子的总角动量，e和m为电子的电量与质量)= g * (e/2m) * SQRT[J(J+1)] * hbar (SQRT代表开平方，hbar 代表普朗克常数除以 2*pi )= g * SQRT[J(J+1)] * μB (μB代表玻尔磁子)= 4/5 * SQRT(15/4) * μB= (2√15)/5 μB 其中 μB 就已经是常用的磁矩单位了，无需进一步计算。如果想计算的话，那么 μB = 0。92732 * 10^(-23) 焦尔／特斯拉。---------------------------------------------------------关于z轴分量的计算原子的总角动量 PJ 是矢量，空间取向具有量子化的特征。设 PJ 与z轴夹角为β。则 PJ * cosβ = M * hbar 其中 M = J, J-1, …… -J = 3/2, 1/2, -1/2, -3/2原子的磁矩 μJ 是矢量，方向与 PJ 总是反向的。PJ 的空间取向量子化，那么 μJ 的空间取向也必然量子化。用 μz 代表 μJ 在 z 轴的分量。μz= μJ * (-cosβ）= - g * (e/2m) * PJ * cosβ= - g * (e/2m) * M * hbar= - M * g * μB= -(3/2, 1/2, -1/2, -3/2) * 4/5 * μB= (-6/5, -2/5, 2/5, 6/5)μB 即磁矩在z轴的分量可能值有４种，分别为 -6/5μB、-2/5μB、2/5μB、6/5μB。