一物体放在倾角为a的斜面上，向下轻轻一推，他刚好能匀速下滑。若给此物体一个沿斜面向上的初速度v,则它能上滑的最大路程是多少？
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一物体放在倾角为a的斜面上，向下轻轻一推，他刚好能匀速下滑。若给此物体一个沿斜面向上的初速度v,则它能上滑的最大路程是多少？ 匀速下滑,说明摩擦力f、支持力N、重力mg平衡。有：N=mgcosa,f=mgsina=uN=umgcos,----u=tga向上运动时：所受合力F=mgsina+uN=2mgsina,其加速度A=2gsina∴它能上滑的最大路程s=v^/2A=v^/(4gsina)
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可以画出图形,正交分解(沿斜面方向,垂直斜面方向分),根据受力平衡,两个方向列出方程,得 m*g*sina=f (其中,f为斜面对物体的摩擦力,做题时自己设)若物体以初速度 v 向上划,则所受的 加速度为 a=F/m=(m*g*sina+f)/m=2gsina最大路程为 S=V^2/2a=v^/2gsina
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因为匀速所以摩擦力等于物体重力的分力mgsina,向上运动需要克服摩擦力与重力的分力.物体具有的动能=1/2mv平方,物体由动能克服摩擦转变为势能FS=1/2mv平方,1/2mv平方=2mgsina*s,s=v平方/(4gsina).