求椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值？
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设正方形在第一象限内的顶点是(x,y)[因为此点在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上，为了利用这两个平方项就需要下列不等式这也是碰巧了。]因为 (x/a-y/b)^2=0---x^2/a^2+y^2/b^2-2x/a*y/b=0x^2/a^2+y^2/b^2=1---1-2xy/(ab)=0---xy=
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设第一象限的一个顶点的坐标（x，y）（x/a-y/b)^2=0xy<=ab/2最大面积为2ab