设F是椭圆x^2/7+y^2/6=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，...），使│FP1│，│FP2│，│FP3│，...组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为————————。
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设F是椭圆x^2/7+y^2/6=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，...），使│FP1│，│FP2│，│FP3│，...组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为由椭圆的第二定义可知：FPi/|a^2/c -xi| = e所以FPi = a - e*xi = (√7/7)*(7-xi)因为(√7-1)≤FPi≤(√7+1)不妨取FP1=(√7-1) ,FP21=(√7+1)因为FP21 =FP1 + 20d 所以(√7+1)=(√7-1)+ 20d解得：d=1/10因为至少有21点，所以0＜d≤1/10
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金师傅的解答很精练。补充一点：如果取FP1=(√7+1) ,FP21=(√7-1)，则可得：-1/10≤d＜0。这样更严谨一些。