过程解答 .

已知数列{An},满足A1=1,An=A1+2A2+3A3+...+(n-1)An-1其中(n-1是项数)(n>=2),则{An}的通项是什么?解:An=A1+2A2+3A3+...+(n-1)An-1(n>=2)……①An-1=A1+2A2+3A3+...+(n-2)An-2(n>=3)……②①-②得到:An-An-1=(n-1)An-1∴An=n*An-1于是:A3/A2*A4/A3*...*An/An-1=3*4*5*...*n即:An/A2=n!/2(n>=3)---(为什么是n!/2,我觉得应该是n!啊)又∵A1=1,A2=A1=1--------(A2为什么等于1,我怎么那么笨,不知道啊:(...)∴An=n!/2就是上面2个疑问,都标在题上了,我的脑子笨,请说清楚一下,在基础也说一下吧,我对数列都审美疲劳了*_*,帮个忙,谢谢了~0~

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A2为什么等于1,

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(1）An/A2=n!/2(n=3)---(为什么是n!/2,我觉得应该是n!啊)（2）又∵A1=1,A2=A1=1--------(A2为什么等于1,我怎么那么笨,不知道啊:(...)对于（1）因为：An=n*An-1 =n*（n-1)An-2 =n*(n-1)*(n-2)An-3 ....... =n*(n-1)*(n-2)......*3*A2所以：An/A2=n*(n-1)*(n-2)......*3=n*(n-1)*(n-2)......*3*2*1/2*1=n!/2对于（2），按通式令n=2,有A2=A1，又因为A1=1，所以A2=1