ABCD是正方形,E,F是中点,求0C与AB的关系
热心网友
解:0C=AB.证明:∵E,F分别是AB,BC的中点,连DF,∴Rt△ADE≌Rt△ABF≌Rt△CDF.则∠BAF=∠ADE∴∠ADE+∠DAO=∠BAF+∠DAO=90°∴AO⊥BO∴C,D,O,F四点共圆.∴∠DOC=∠DFC∵Rt△ABF≌Rt△CDF.∠ADE=CDF∴∠ODC+∠ADE=∠CDF+∠CFD=90°∴∠ODC=∠CDF∴∠DOC=∠ODC,OC=CD=AB∴OC=AB
热心网友
如图：看不清的话，请点击放大
ABCD是正方形,E,F是中点,求0C与AB的关系
解:0C=AB.证明:∵E,F分别是AB,BC的中点,连DF,∴Rt△ADE≌Rt△ABF≌Rt△CDF.则∠BAF=∠ADE∴∠ADE+∠DAO=∠BAF+∠DAO=90°∴AO⊥BO∴C,D,O,F四点共圆.∴∠DOC=∠DFC∵Rt△ABF≌Rt△CDF.∠ADE=CDF∴∠ODC+∠ADE=∠CDF+∠CFD=90°∴∠ODC=∠CDF∴∠DOC=∠ODC,OC=CD=AB∴OC=AB
如图：看不清的话，请点击放大