已知f(x)=lg{(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1)},如果当x小于等于1时总有意义,求实数a的取值范围
热心网友
不好意思哦，因为上次赶时间没有时间检查，请多谅解！！由对数函数性质可知(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1)0以上不等式等价于1+2^x+4^x*a0且a^2-a+10，……………………（1）或1+2^x+4^x*a0恒成立，所以（2）舍去解（1）式：1+2^x+4^x*a0在x-(1/2)^x-(1/4)^x 令g(x)=-(1/2)^x-(1/4)^x,则 g(x)在x-3/4所以解（1）式得a-3/4所以，a的取值范围是a-3/4
热心网友
已知f(x)=lg{(1+2^x+4^x*a)/(a^-a+1)},如果当x小于等于1时总有意义,求实数a的取值范围 解:∵a^-a+1=(a-1/2)^+3/4＞0∴若f(x)有意义只需1+2^x+4^x*a＞0即:1+2^x＞-4^x*a-a＜(1/4^x)+(1/2^x)(1/4^x)与(1/2^x)都是减函数,而x≤1时(1/4^x)≥1/4且(1/2^x)≥1/2是∴[(1/4^x)+(1/2^x)]∈[3/4,+∞).-a＜(1/4^x)+(1/2^x)成立.-a＜3/4即a＞-3/4