在直线x-y=0和y=0上分别有一点M和N，使M，N和点A(3,1)满足︱AM︱+︱MN︱+︱AN︱有最小值时，点M、N坐标分别是______.麻烦详细解释，谢谢
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设坐标为: M(a,a),N(b,0)若满足|AM|+|MN|+|AN|有最小值则，光线沿AN入射，在y=0上反射后沿NM出射；在x-y=0上反射，沿MA回到点A点A(3,1)关于y=0的对称点B(3,-1), 关于x-y=0的对称点C(1,3)则：点A、N、B在一条直线上；点N、M、C在一条直线上。即：[(-1)-a]/(3-a) = (0-a)/(b-a) ...(1)(3-a)/(1-a) = (0-a)/(b-a) ...(2)=== a = 5/3, b = 5/2== M(5/3, 5/3), N(5/2, 0)
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看到这个我头晕