若方程x2-x-k=0在集合{x|-1≤x≤1}中有实根,则k的取值范围是___

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解： 方程 x2-x-k=0可以化为：[x-(1/2）]的平方＝k+(1/4) 在集合{x|-1≤x≤1}中,[x-(1/2）]的平方取值范围是：　　０≤[x-(1/2）]的平方≤（９／４）｛当Ｘ＝１／２是为０，当Ｘ＝－１是为　９／４｝．　即：０≤k+(1/4)≤（９／４）　解得：（－１／４）≤Ｋ≤２　所以Ｋ的取值范围是：（－１／４）≤Ｋ≤２．