an是首项为1的正项数,且(n+1){a(n+1)}^2-(nan)+a(n+1)an=0 (n属于１ ，２ ，３……） 则它的通项公式an
热心网友
an是首项为1的正数,且(n+1){a(n+1)}^-(nan)^+a(n+1)an=0 (n属于１，２，３……） 则它的通项公式an 解：∵a1=1,(n+1){a(n+1)}^2-(nan)^+a(n+1)an=0 ∵an是正数,∴上式两边同除以a(n+1)an，有：(n+1)a(n+1)/an-nan/a(n+1)+1=0令：a(n+1)/an=bn0则：(n+1)bn-n/bn+1=0,(n+1)bn^+bn-n=0[bn+1][(n+1)bn-n]=0∵bn+10,bn=n/(n+1)=[1/(n+1)]/[1/n]∴an=1/n