求经过A（4，2）、B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程。
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解:圆的方程:x^+y^+Dx+Ey+F=0令y=0∴x^+Dx+F=0∴在x轴上的截距之和x1+x2=-D令x=0∴y^+Ey+F=0∴在x轴上的截距之和y1+y2=-E∴-D-E=2……①又∵圆经过A（4，2）、B（-1，3）两点∴4D+2E=-20-F……②-D+3E=-10-F……③②-③5D-E=-10……④④-①6D=-12,D=-2∴E=-4,F=-4
求经过A（4，2）、B（-1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程。
解:圆的方程:x^+y^+Dx+Ey+F=0令y=0∴x^+Dx+F=0∴在x轴上的截距之和x1+x2=-D令x=0∴y^+Ey+F=0∴在x轴上的截距之和y1+y2=-E∴-D-E=2……①又∵圆经过A（4，2）、B（-1，3）两点∴4D+2E=-20-F……②-D+3E=-10-F……③②-③5D-E=-10……④④-①6D=-12,D=-2∴E=-4,F=-4