如图，已知在△ABD中，D是BC边上的中点，且AB=AD，点F是AD上的动点，BF的延长线交AC于E，请观察并回答：（1）当点F在AD上移动到什么位置时，线段DE与BC相互垂直？试加以证明.（2）当DE⊥BC，且△ABC面积等于S时，求△DEF的面积.
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画辅助线AG垂直于BC交BE于H点,使DE也垂直于BC因为BG=GD GH//ED所以GH=1/2ED 因为GD:GC=3:2所以AG:ED=3:2所以AG:HG=3:1所以AH=ED所以AEDG为平行四边形，所以F 点为AD的中点
如图，已知在△ABD中，D是BC边上的中点，且AB=AD，点F是AD上的动点，BF的延长线交AC于E，请观察并回答：（1）当点F在AD上移动到什么位置时，线段DE与BC相互垂直？试加以证明.（2）当DE⊥BC，且△ABC面积等于S时，求△DEF的面积.
画辅助线AG垂直于BC交BE于H点,使DE也垂直于BC因为BG=GD GH//ED所以GH=1/2ED 因为GD:GC=3:2所以AG:ED=3:2所以AG:HG=3:1所以AH=ED所以AEDG为平行四边形，所以F 点为AD的中点