以知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求a的值
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a=-1或a=-1/4.f(x)的图象是开口向上的抛物线,对称轴x=-a,在(-∞,-a)上为减函数,在 (-a,+∞)上为增函数.(1).当-a≥2,f(x)在[-1,2]∈(-∞,-a),为减,最大f(-1)=1-2a+1=4,得a=-1,但a=-1不合-a≥2(a≤-2)(2).当-a≤-1,f(x)在[-1,2]∈(-a,+∞)为增,最大f(2)=4+4a+1=4,a=-1/4,但 -1/4不合-a≤-1(a≥1)(3)当-1
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该函数表示的是一个开口向上的抛物线；且与y轴的交点是（0，1）而且在区间[-1,2]有最大值是4，则说明当x取值是－1或2时，y＝4所以解方程得：a=-1或a=-1/4