已知函数f(x)=x+（1/x）,讨论f(x)的单调性.
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1.首先,这是一个定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,所以只须考虑x0的情形： 于是，在x0的条件下，可以由基本不等式得到函数f(x)在x=1时有最小值为２， 所以，f(x)在(0,1]上是单调递减的，在[1,+无穷大)时是单调递增的；2.因为，此函数为一个奇函数，所以在x<0时， f(x)在(-无穷大,-1]时是单调递增的，在[-1,0)时是单调递减的．
已知函数f(x)=x+（1/x）,讨论f(x)的单调性.
1.首先,这是一个定义在(-无穷大,+无穷大)上的奇函数,所以只须考虑x0的情形： 于是，在x0的条件下，可以由基本不等式得到函数f(x)在x=1时有最小值为２， 所以，f(x)在(0,1]上是单调递减的，在[1,+无穷大)时是单调递增的；2.因为，此函数为一个奇函数，所以在x<0时， f(x)在(-无穷大,-1]时是单调递增的，在[-1,0)时是单调递减的．