三角形的三个顶点是A（4，0）B（6，7）C（0，3）求三角形的边BC上的高所在方程。三角形的三个顶点是A（6，3）B（9，3）C（3，6）求它三个内角的度数。已知直线L经过点P（2，1）且和直线5X+2Y+3=0夹角=45度，求直线L的方程。光线从点M（-2，3）射到X轴上一点P（1，0）后被X轴反射，求反射光线所在方程直线。求点P（-5，7）到直线12X+5Y-3=0的距离。
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(1)。三角形的三个顶点是A（4，0）B（6，7）C（0，3）求三角形的边BC上的高所在直线。直线BC的斜率为：k=(7-3)/(6-0) = 2/3所以高的斜率为：k′＝-3/2 ,所以高线为：y=-3/2 *(x-4)(2),三角形的三个顶点是A（6，3）B（9，3）C（3，6）求它三个内角的度数。因为AB＝3、BC＝3√5、CA＝3√2 ，所以由余弦定理得：cosA=(9+18-45)/(2*3*3√2) =-√2/2 , 得A=-135°cosB=(45+9-18)/(2*3*3√5) = (2√5)/5 ,得B=arccos(2√5/5)cosC=(45+18-9)/(2*3√2*3√5) = (23√10)/90 ,得C=arccos(23√10/90) (3)。已知直线L经过点P（2，1）且和直线5X+2Y+3=0夹角=45度，求直线L的方程。设直线L的斜率为k ,因为直线5X+2Y+3=0的斜率为 -5/2所以 |k+5/2|/|1-5k/2| =1 ,解得：k=-3/7 ,或k=7/3所以直线L为：y=-3/7 *(x-2)+1 或y= 7/3 *(x-2) +1(4)。光线从点M（-2，3）射到X轴上一点P（1，0）后被X轴反射，求反射光线所在方程直线。因为M关于x轴的对称点为N（-2,-3)所以反射光线即为NP：y=x -1(5)。求点P（-5，7）到直线12X+5Y-3=0的距离。d=|12*(-5)+5*7-3|/13 = 28/13。