一个楼梯共有九级台阶，规定每步至少迈一级台阶，至多迈三级台阶，从地面上到最上面一级台阶共有几种不同的上法？
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用数列方法可解设上N级楼梯有AN种方法，则A1=1，A2=2，A3=4 （就是说上3级有4种方法，能理解吧）则A（N）=A（N-1）+A（N-2）+A（N-3 ）N大于或等于4 这个的意思是上到第N级可以从第N-1级，第N-2级，第N-3级上这3种方法来达到 则A9=A8+A7+A6 =A7+A6+A5+A6+A5+A4+A5+A4+A3 =。。。。 =13A1+20A2+24A3 =149 种最后化成只含有A1，A2，A3的式子，就可以计算出值了，吧。其实这个方法挺好的 。
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1级台阶，1种上法；2级台阶，2种上法；3级台阶，4种上法；4级台阶，先上1级，剩余3级有4种上法；先上2级，剩余2级有2种上法；先上3级，剩余1级有1种上法；共有7种上法5级台阶，先上1级，剩余4级有7种上法；先上2级，剩余3级有4种上法；先上3级，剩余2级有2种上法；共有13种上法依此类推，可得：6级台阶，有24（13+7+4）种上法；7级台阶，有44（24+13+7）种上法；8级台阶，有81（44+24+13）种上法；9级台阶，有149（81+44+24）种上法。
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有点麻烦
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9=3+3+3 1种9=3+3+2+1 全排列10种9=3+3+1+1+1 全排列7种9=2+2+2+2+1 全排列5种9=1+1+1+1+1+1+1+1+1 1种一共24种
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第1种情况：全部一级一级迈。有1种上法。第2种情况：全部三级三级迈。有1种上法。第3种情况：6次用一级迈；1次三级迈。有7种上法。第4种情况：3次用一级迈；2次三级迈。有10种上法。第5种情况：1次用一级迈 1次二级迈2次三级迈有？种上法。
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迈一级次数 迈二级次数 迈三级次数 上法种数9 0 0 17 1 0 86 0 1 75 2 0 (5+2)!/5!/2!=214 1 1 (4+1+1)!/4!=303 3 0 (3+3)!/3!/3!=203 0 2 (3+2)!/3!/2!=102 2 1 (2+2+1)!/2!/2!=301 4 0 51 1 2 (1+1+2)!/2!=120 3 1 40 0 3 1合计 149 。
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排列组合问题，好久没做过了，不会