已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点为F1 F2,B(2,2)是其内的一点,M为椭圆上的动点,则|MF1|+|MB|的最大最小值分别为____.
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已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点为F1 F2,B(2,2)是其内的一点,M为椭圆上的动点,则|MF1|+|MB|的最大最小值分别为____. 因为|MF1|+|MF2|=10 ,a=5 ,b=3 ,c=4所以|MF1|+|MB|= 10+|MB|-|MF2|因为|MB|-|MF2|≤｜BF2｜ （三角形三边关系）所以|MB|-|MF2|的最大值为：|BF2|=2√2所以|MF1|+|MB|的最大值为：10+2√2又因为-|BF2|≤|MB|-|MF2|所以|MB|-|MF2|的最小值为：-|BF2|=-2√2所以所以|MF1|+|MB|的最小值为：10-2√2