1、写出一个函数f(x)，满足f(x)=1/2f(x+1);2、写出一个函数f(x)，满足f(x)=4f(x-2).最好有过程
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1、写出一个函数f(x)，满足f(x)=(1/2)*f(x+1)看作数列：因为f(x+1)/f(x) = 2 ,所以公比q=2不妨设f(1)=2 ,则 f(x) =2^x 2、写出一个函数f(x)，满足f(x)=4f(x-2).因为f(x)=4*f(x-2)所以数列{f(x)}的特征方程为：x^2 -4=0 ,解得：x1=2 ,x2=-2设 f(x)= m * 2^(x-1) + n * (-2)^(x-1)令f(1)=1 ,f(2)=2 ,则m + n = 12m - 2n = 2 解得:m=1 ,n=0 ,所以 f(x)= 2^(x-1)说明：2^x 表示2的x次方，2^(x-1)表示2的(x-1)次方。