求平面内到点A(0,2)和直线y=-2距离相等的点M的轨迹方程

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解:设M点坐标为(a,b),因为M到A点距离与P到Y=-2的距离相等所以二次根号下a^2+(b-2)^2=(|b+2|)/1所以解出来为a^2-8b=0所以方程为x^2-8y=0

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求平面内到点A(0,2)和直线y=-2距离相等的点M的轨迹方程 以A(0,2)为焦点,以y=-2为准线则M点的轨迹为抛物线x^2 = 2py因为p/2= 2 ,所以p=4所以抛物线为:x^2 = 8y