一物体从距水面H高处由静止自由下落,落入很深的湖水中.已知物体密度P小于水的密度P.求物体落入水中的最大深度和物体由水面落到最大深度所需时间T?(不计水对物体的阻力)
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解，若不计物体在水中运动受到的阻力，哪水对物体就只有浮力，水的密度为ρ，物体的密度为ρ',设物体的体积为V,则物体质量为ρ'V，浮力大小为ρgV,设落入水中的最大深度为h,由动能定理：ρ'gV(H+h)-ρgVh=0解得h=[ρ'/(ρ-ρ')]H物体落到水面时的速度为：v=√(2gH)对于物体由水面落到最大深度所需时间t,由动量定理：(ρgV-ρ'gV)t=ρ'Vv即(ρgV-ρ'gV)t=ρ'V√(2gH)解得t=[ρ'/(ρ-ρ')]√(2H/g)
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h=15,t=12s