1个圆分平面为2部分，2个圆分为4部分，四个圆最多分平面为几部分？请尽量回答详细！！请高手多多帮忙！
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n^2-n+2,14个部分.一个圆可以把平面分成两部分。而两个圆交点最多有两个。每多一个交点会多出一个部分。所以此后增加的平面部分数依次是2，4，6，8，……2*(n-1)。（n个圆时）。根据数列求和公式，N个圆最多可以把平面分成2+[2+4+6+……+(2n-2)]=n^2-n+2个部分.
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3个相交是8个部分，4个圆相交是14个部分，详见文档图片
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分为8部分。2个圆相交，相交中间为一部分，2个圆未相交部分各为一部分，再加上圆外围部分，总计4部分；3个圆相交（相互），3个圆共同相交为1部分，3个圆两两相交为3部分，3个圆不相交部分各为1部分，再加上以外的部分，共为8部分。