若a,b均为整数，且a+9b能被５整除，试证：８a+7b能被５整除．
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解:∵(８a+7b)=3(a+9b)+(5a-20b)且a+9b能被５整除,(5a-20b)也能被５整除∴８a+7b能被５整除． [注本题要点把a的系数变为5的倍数,b的系数自然也是5的倍数.∵3-8是5的倍数,∴3(a+9b)-(８a+7b)=-5a+20b]
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赫赫我也来个能被5整除的是末位为0或5，a+9b能被5整除 a的末位设为A b 的末位设为B有 A=B 或A=B+5 考察8a+7b的末位 则为 15B的末位 ，或者是 15B+ 5*8的末位显然是0或5，所以能被5整除。得证
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a+9b=a-b+10b=5k,(k为整数)8a+7b=8(a-b)+15b=8(5k-10b)+15b=5*[8(k-2b)+3b],即:能被５整除．哈!这么多答案,我的打字速度太慢了!数学栏人才济济,可以轻松多了.
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a+9b能被５整除,（2a+18b）能被５整除８a+7b+（2a+18b）＝10a+25b,能被５整除８a+7b,能被５整除
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令a+9b=5k(k为整数),则a=5k-9b代入8a+7b=8(5k-9b)+7b=40k-65b=5(8k-13b)为5的倍数．即8a+7b能被５整除．
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若a,b均为整数，且a+9b能被５整除设a+9b=5k,k为整数,所以a=5k-9b所以8a+7b=8(5k-9b)+7b=5×(8k-13b)能被５整除