已知集合A={-4,2a-1,a^2},B={a-5,1-a,9}(1)若A交B={9},求A并B;(2)是否存实数a使得card(A并B)=4?若存在,求出所有的实数a;若不存在,请说明理由.
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(1)A∩B={9}---a^2=9 or 2a-1=9---a=+'-3 or 5a=3---A={-4,5,9}; B={-2,9}。B的元素的数目不符合题意。a=-3---A={-4,-7,9}; B={-8,4,9}---A∪B={-8,-7,-4,4,9}a=5---A={-4。9,25}; B={0,-4,9}---A∩B={-4,9}不合题意。（2）N(A∪B)（集合的元素个数）=4 ？？？1，a^2=9---a=+3。如题（1），N=5不合要求。2，2a-1=9---a=2。---A={-4,3,4}; B={-3,-1,9},N(AB)=6。不合。3，a-5=-4---a=1。---A={-4，1，1}不合。4，1-a=-4---a=5。---A={-4,-9,25}; B={0,-4,9},N(AB)=5。不合。5，2a-1=猜测可能不对。
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ＡＢＪ