4的X次方加1
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已知函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数,求常数a的值解:(这类问题有一种基本的方法,如下所示)由于函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数所以有f(-x)=-f(x)即:a+1/[4^(-x)+1]=-a-1/(4^x+1)整理得:2a=-4^x/(4^x+1)-1/(4^x+1)=-1.所以有a=-1/2.当然采用楼上那种利用特殊值求a值的方法也可.但是这是这类问题的基本求法,应当掌握.
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f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数,所以f(-0)=f(-0),即f(0)=0所以a+1/2=0,所以a=-1/2