一辆摩托车能达到最大速度是30米/秒,今在平直的公路上由静止匀加速,用3分钟时间追上前方1000米处以20米/秒速度前进的汽车,求摩托车的最小加速度.
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一辆摩托车能达到最大速度是30米/秒,今在平直的公路上由静止匀加速,用3分钟时间追上前方1000米处以20米/秒速度前进的汽车,求摩托车的最小加速度。 解:S=at^2/2,S=1000+Vt,t=3*60=180s,V=20m/s,所以: 180*180a/2=1000+20*180,a=23/81(m/s^2)=0。284m/s^2。 V=at,V=(23/81)*180=51m/s大于30m/s所以摩托车不是一直加速运动, 设摩托车t时加速到30m/s,运动距离S1=at^2/2,则匀速运动时间=180-t, 运动距离S2=30(180-t),因为V=at=30m/s,所以: S1+S2=S,at^2/2+30(180-t)=1000+180*20,30t/2+30*180-30t=4600, 15t=800,t=160/3(s)=53。33s,a=V/t=30/(160/3)=9/16=0。5625m/s^2。。