A＝{x|x^ －x＝0},B{x|ax^ －2x＋4＝0}且A∩B＝B，求a的范围（步骤！！）
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A＝{x|x^2－x＝0},B={x|ax^2－2x＋4＝0}且A∩B＝B，求a的范围解析:A={x|x^2－x＝0}={x|x=0或x=1}B={x|ax^2－2x＋4＝0}且A∩B＝B,所以当a=0时,B={2},不合题意.故a≠0,所以方程ax^2－2x＋4＝0的根有三种情况(1)没有实根,即△=4-4a*41/4,符合题意.(2)两根相等,即△=4-4a*4=0,即a=1/4.这时两根均为4.不合题意(3)两根分别为0,1.显然这不可能,不合题意.综上所述,a的取值范围是a1/4.
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步骤:A:｛0,1｝ (1) B为空满足A∩B=B,二次方程判别式小于0,4-16a1/4 (2)0∈B得4=0不合,1∈B得a-2+4=0,a=-2,此时方程为-2x平方-2x+4=0,即 x平方+x-2=0,有两根-2,1,不合A∩B=B 综上:a1/4