一道数学题~~~~~~~~~~~`

△ABC中,⑴若∠C=90°,cosA=12/13,求sinB的值.⑵若∠A=35°,∠B=65°,比较cosA和sinB的大小.⑶若△ABC为锐角三角形,能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小?若能,证明你的结论;若不能,说明理由.

热心网友

△ABC中,⑴若∠C=90°,cosA=12/13,求sinB的值.sinB = sin(90度 - A) = cosA = 12/13⑵若∠A=35°,∠B=65°,比较cosA和sinB的大小.cosA = cos35度 = sin(90度 - 35度) = sin55度 90度　==　A 90度 - B　==　sinA sin(90度 - B)　==　sinA cosB同理 sinB cosC　　 sinC cosA三式相加即得　sinA + sinB + sinC cosA + cosB + cosC

热心网友

(1)sinB=12/13.(2)相等.(3)因为此三角形是锐角三角形,所以cosA+cosB+cosC

热心网友

△ABC中,⑴若∠C=90°,cosA=12/13,求sinB的值 ⑵若∠A=35°,∠B=65°,比较cosA和sinB的大小。 ⑶若△ABC为锐角三角形,能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小?若能,证明你的结论;若不能,说明理由。 解:(1)sinB=sin(90°-A)=cosA=12/13。 (2)在0到90°范围内,sinX为增函数,所以有cosA=cos35°=sin55°sinB=sin65°sin55°=cosA即: sinBcosA (3)因为△ABC为锐角三角形即:0°90°,即∠A90°-∠B所以有sinAsin(90°-∠B)=cosB,同理,sinBcosC, sinCcosA。综上知:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC。

热心网友

(1)sinB=cosA=12/13(2)cosA=sin(90°-A)=sinB(3)△ABC为锐角三角形,则cosA+cosB+cosC

热心网友

nB=12/13 sAcosA,sinBcosB,sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,cosC=-Cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB,于是(sinA+sinB+sinC)-(cosA+cosB+cosC)0故sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC