已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件
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已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件根据韦达定理:M^21,│M│1,1-2M2,-M1/2,M<-1/2,M<-1,使方程有两个大于1的根的充要条件为M<-1.毕.
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已知方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0求使方程有两个大于1的根的充要条件 等价于：△≥0 且x1+x2＞2 且(x1-1)*(x2-1)＞0即△＝(2m-1)^2-4m^2≥0-(2m-1)＞2m^2+(2m-1)+1＞0解得：m＜－2反例：m=-2时，方程为：x^2-5x+4=0 ,x1=1 ,x2=4 ,不符合题意
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要满足3个条件:x1+x22,所以-(2M-1)2,所以M:x1x21,所以M^21,所以M1△0,所以(2M-1)^2-4M^20,所以M<1/4综上得:方程x^2＋(2M-1)x＋M^2＝0有两个大于1的根的充要条件是M<-1