若直线X+Y=M与圆X^2+Y^2=M(M>0)相切,M等于多少

热心网友

把直线代入圆方程,然后令判别式等于0就可以了,这是最直接的方法。 X^2+(m-x)^2=M2X^2-2mx+m^2-m=0判别式等于04m^2-4*2*(m^2-m)=0-4m^2+8m=0M>0m=2

热心网友

直线O(0,0)到直线x+y-m=0的距离等于半径√m,则直线与圆相切。所以|0+0+m|/√(1^2+1^2)=√m---|m|^2=2m---m^2-2m=0m0---m=2

热心网友

2