今有一台坏了的天平，两臂长不等，其余均完好，有人要用它称量物体质量，只需将物体放在左右托盘各称一次，则两次称结果的一半就是物体的真实质量。这种说法对吗？证明你的结论。
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设实际重量为x，两次测得的重量分别是y1、y2，两臂长度分别是a、b则有力矩平衡原理，得 b * y1 = a * x 且 a * y2 = b * x 两式相乘得 x^2 = y1 * y2所以 实际重量为 x = √(y1 * y2)显然 (y1 + y2) √(y1 * y2) = x
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不对
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解: 设两臂长度分别为a,b,物体实际重量为x, 第一次测量的重量y1=ax/b 第二次测量的重量y2=bx/a (y1+y2)/2=(x/2)*[(a/b)+(b/a)] ∵(a/b)+(b/a)＞2 (∵a≠b)∴(y1+y2)/2＞x 所以这种说法是错误的
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不对