1.已知在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB=AC2.求证:三角形的一条中线与第三边的中线互相平分
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1.已知在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC证明：因为DE是△的中位线，所以DE＝AF＝FB同理，DF＝AE＝CE所以AF＋FD＋DE＋EA＝AF＋FB＋AE＋EC＝AB＋AC2.求证:三角形的一条中线与第三边的中线互相平分 同上图：因为DE是△的中位线，所以DE∥AB 同理 DF∥AC ，所以四边形AFDE是平行四边形所以AD、EF互相平分