1.已知A={y|y=x^2 -6x+10},B={y|y=-x^2 -2x+8}，则A∩B=___2.已知集合P={x∈R|4≤ｘ＜5},Q={x∈R|k+1＜x≤2k-1},求P∩Q≠Q时实数k的取值范围。3.已知集合A={x|x^2 -ax+a^2 -19=0},集合B={x|x^2 -5x+6=0},是否存在实数a，使得集合A、B能同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③空集是A∩B的真子集？若存在，求出这样的实数a的值；若不存在，试说明理由。要详细过程，及答案，我做了不知道对不对，谢谢。
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1。已知A={y|y=x^2 -6x+10},B={y|y=-x^2 -2x+8}，则A∩B=___解：A={y|y=x^2 -6x+10} → y=x^2-6x+10=(x-3)^2+1≥1B={y|y=-x^2 -2x+8} → y=-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9≤9∴A∩B={y|1≤y≤9}－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2。已知集合P={x∈R|4≤ｘ＜5},Q={x∈R|k+1＜x≤2k-1},求P∩Q≠Q时实数k的取值范围。∵集合P={x∈R|4≤ｘ＜5},Q={x∈R|k+1＜x≤2k-1}∴当P∩Q＝Q时实数k的取值，须满足：2k-1＜4或k+1＞4 解得：k＜2。5或k＞3∴当P∩Q≠Q时实数k的取值范围为：2。5≤k≤3－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3。已知集合A={x|x^2 -ax+a^2 -19=0},集合B={x|x^2 -5x+6=0},是否存在实数a，使得A、B能同时满足下列三个条件：①A≠B；②A∪B=B；③空集是A∩B的真子集？解： 集合B={x|x^2-5x+6=0} →x^2-5x+6=0 即集合B={x|x=2；3}①A≠B →x^2-ax+a^2-19≠x^2-5x+6 → a≠5②A∪B=B且B={x|x=2；3} →x=2或x=3必然满足x^2-ax+a^2-19=0，解得a=-2,-3,5；或者A是空集 →a＞√(76/3)或＜-√(76/3)[∵①式中a≠5，∴a=-2或-3或a＞√(76/3)或＜-√(76/3) ]③空集是A∩B的真子集A∩B≠空集∴a=-2或-3。
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1.A∩B=A,(集合A中的Y的范围大一些)2.K大于等于4,或K<2.5(化出数轴图象,再分析K+1必须大于等于5,K<2.5)3.不会,(只能帮你作那么多了,不好意思~!)